(ปอและแป้งนั่งคุยกันบนเตียงนอนในห้องพัก ส่วนป่านนั่งอยู่อีกมุมหนึ่งของห้อง)

ป่าน          ปอ แป้ง เคยได้ยินมั้ยที่ว่าลิงสามารถทำข้อสอบอัตนัยแบบสี่ตัวเลือกได้ ๒๕ เปอร์เซ็นต์

ปอ           เคยได้ยินผ่าน ๆ นะป่าน แป้งว่าไง

แป้ง          เราก็เคยได้ยินเหมือนกันนะ ว่าแต่ มีคำอธิบายมั้ยคะคุณนักคณิตศาสตร์เอก...

ป่าน          เรื่องของเรื่องคือเราจะอธิบายเรื่องนี้แหละแป้ง ปอ เอางี้ รอสักครู่ก่อนนะ ขอตัวไปหยิบโน้ตบุ๊กมาก่อน

ปอ           ถึงกับต้องโน้ตบุ๊กเลยเหรอป่าน

ป่าน          มันคิดเลขเยอะนะปอ ซับซ้อนด้วย

แป้ง          งั้นเรากับปอจะนั่งรอแล้วกันนะ

(ป่านเดินไปหยิบคอมพิวเตอร์โน้ตบุ๊กของตัวเองจากบนโต๊ะ แล้วกลับมานั่งที่เดิม)

ป่าน          เอาละ ปอ แป้ง จำนวนวิธีในการตอบข้อสอบอัตนัย ๔ ตัวเลือก จำนวน ๑๐๐ ข้อ เท่ากับเท่าไร

แป้ง/ปอ     ขอคิดก่อนนะ

ปอ           (ตะโกน) คิดออกแล้ว ๆ ได้ ๔ ยกกำลัง ๑๐๐ วิธีใช่มั้ย

แป้ง          เรายังคิดไม่ออกเลย ปอตะโกนเราเลยลืมเลยว่าคิดไปถึงไหน ไหน ๆ ก็ไหน ๆ แล้ว ปออธิบายให้ฟังหน่อยสิ

ปอ           ก็... แต่ละข้อเรามีวิธีเลือกตัวเลือกได้ ๔ วิธี มีทั้งหมด ๑๐๐ ข้อ ก็จะเท่ากับ ๔ วิธี คูณกัน ๑๐๐ ตัว ก็เท่ากับ ๔ ยกกำลัง ๑๐๐ ยังไงล่ะ ว่าแต่มันเท่าไรล่ะป่าน

ป่าน          (ยักคิ้ว) หึ ๆ คิดเองสิ เรียนลอการิทึมกันมาแล้วนี่

ปอ           ก็ได้... ตานี้ให้แป้งคิดบ้าง

แป้ง          จัดไปปอ เท่ากับประมาณ ๑.๖ คูณ ๑๐ ยกกำลัง ๖๐ วิธี โห... เยอะเหมือนกันนะป่าน ปอ

ป่าน          เยอะแยะมากเลยละ แล้วทีนี้ สมมติว่าถ้าต้องการได้คะแนน ก คะแนน จาก ๑๐๐ คะแนน จะมีวิธีการตอบทั้งหมดกี่วิธี ถ้าคะแนนของแต่ละข้อเท่ากับ ๑ คะแนน เอ้อ! ตอบติดตัวแปร ก ไว้นะ

แป้ง          เราขออธิบายเรื่องนี้ก็แล้วกันนะ เราเลือกข้อที่ถูกได้เท่ากับ ๑๐๐ เลือก ก วิธี หรือเขียนเป็นสัญลักษณ์ว่า C๑๐๐,ก ว่าแต่ตัว C มาจากไหนเหรอปอ ป่าน

ปอ           C ก็ย่อมาจาก Combination ที่แปลว่าการจัดหมู่ไงแป้ง

แป้ง          แหะ ๆ มันลืมเล็กน้อยน่ะปอ แล้วก็ ข้อที่ผิดอีก ๑๐๐-ก ข้อที่เหลือก็มีวิธีตอบได้ข้อละ ๓ วิธี พอเอามาคูณกันก็จะได้จำนวนวิธีเท่ากับ C๑๐๐,ก คูณด้วย ๓ ยกกำลัง ๑๐๐-ก ใช่มั้ยป่าน ปอ

ป่าน          ถูกแล้วแป้ง

ปอ           ทีนี้เราก็รู้แล้วใช่ไหมว่าความน่าจะเป็นที่จะได้คะแนน ก คะแนนจาก ๑๐๐ คะแนนเป็นเท่าไร ใช่มั้ยป่าน

ป่าน          ก็ถูกอีกเช่นกัน แล้วคอยดูนี่นะ

(ป่านเดินเข้ามาหาปอกับแป้งที่นั่งอยู่บนเตียงนอนก่อนจะเปิดหน้าจอให้ปอกับแป้งดู)

ปอ           กราฟอะไรเหรอแป้ง

ป่าน          นี่ก็เป็นกราฟแสดงโอกาสที่จะได้คะแนนกับคะแนนยังไงล่ะปอ แป้ง

 

แป้ง          นี่ไง ๆ คะแนนที่มีความน่าจะเป็นสูงสุดก็คือ ๒๕ คะแนน

ปอ           แล้วถ้าเป็นข้อสอบแบบ ๓ ตัวเลือก หรือ ๕ ตัวเลือกล่ะป่าน

ป่าน          ทำมาเหมือนกัน เอาเป็นว่าเทียบกัน ๓ กราฟเลยดีกว่า คอยดูนะ

 

แป้ง          สังเกตเหมือนกันมั้ยปอ

ปอ           อะไรเหรอ

แป้ง          ก็... คะแนนที่มีความน่าจะเป็นสูงสุดมันก็จะอยู่ราว ๆ ส่วนกลับของจำนวนตัวเลือกคูณด้วยจำนวนข้อเลยนะ

ปอ           จริงของแป้ง

ป่าน          แล้วใครสามารถอธิบายได้บ้างว่าทำไมรูปแบบการเดาข้อสอบไม่ว่าจะแบบดิ่งหรือแบบสุ่มทำไมจึงไม่มีผลอะไรเลย

(ปอกับแป้งนิ่งนึกนาน)

ปอ           อืม... ขอปอลองอธิบายนิดนึงนะ (ป่านพยักหน้า) คือว่า ถ้าสมมติว่าตัวเลือกทุกข้อมีโอกาสถูกเท่ากันหมด เราสามารถใช้หลักการของความสมมาตรสลับตัวเลือกที่เราเลือกให้ตรงกันทุกข้อได้ถูกมั้ย

แป้ง          ยังไงปอ เรางง

ปอ           แบบนี้ไง

 

ปอ           ฉะนั้น ไม่ว่าเราจะเดาแบบดิ่ง หรือไม่ดิ่ง ผลก็ไม่ได้ต่างกันเลย

ป่าน          เก่งมากจ้ะปอ เป็นอันว่าการดิ่งข้อสอบหรือไม่ดิ่งก็ไม่มีผลอะไร

แป้ง          ทางที่ดีเราก็ควรเตรียมตัวให้ดีก่อนสอบ จริงมั้ย

ปอ/ป่าน    จริงยิ่งกว่าจริงอีกจ้ะแป้ง

Comment

Comment:

Tweet

วิชาเคมี
ผมขอดิ่งละกันครับ